适合三个年级上学期的尖子生培优系列（3）
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图文解析：
法一：由∠C＝900，可得到∠A+∠B＝900，再根据“四边形内角和为3600”得：∠1+∠2+∠A+∠B＝3600，所以∠1+∠2＝2700.
法二：如下图示，∠3＝90°，由“三角形的外角和为3600，得到∠1+∠2+∠3＝3600，得∠1+∠2＝2700.
法三：如下图示，根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和”可得：∠1＝∠C+∠5，∠2＝∠C+∠4，所以∠1+∠2＝∠C+∠4+∠C+∠5＝∠C+(∠4+∠C+∠5)(三角形的内角和)＝900+1800=2700.
法四：如上图，∠1+∠2＝（1800－∠4）+（1800－∠5）＝3600-(∠4+∠5)＝（）（三角形的三个内角和）＝……＝2700.
初三组：
若k为任意实数，则抛物线y=a(x－2k+1)2+k－2的顶点一定在什么样的图象上运动？
解析：抛物线的顶点为（2k－1，k－2），显然随着k的取值不同，所对应的顶点就不同，根据“点动成线”可知其一系列的顶点就会构成“线”。我们知道，函数图象反映就是函数中的“函数值（y）”与“自变量（x）”之间的关系，在坐标系中的表现方式就是“点的纵坐标”与“点的横坐标”的关系，因此只需找出“顶点的纵坐标（k－2设为y）”与“顶点的横坐标（2k－1设为x）”之间的关系，就是我们要找的顶点所在图象表示的函数关系。
通过代入法，将x=2k－1和y=k－2两式中的常数k消去，即可找到y与x的有关系：由x=2k－1可得k=(x+1)/2，代入y=k－2可得到：y=(x+1)/2－2=0.5x－1.5.
所以该抛物线的顶点一定在直线y=0.5x－1.5上运动.
变式练习：
若k为任意实数，则抛物线y=a(x－2k+1)2+3－2k2的顶点一定在什么样的图象上运动？
答案：y＝－1/2(x+1)2+3.
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